Fue tal vez el positivismo el movimiento filosófico que más fuertemente estimuló y

defendió el acto de observar, y en consecuencia de medir, como manera de

deslindar el conocimiento científico de la metafísica. Así, las ciencias sociales,

apegadas en sus inicios a los métodos etnográficos, esencialmente cualitativos, se

orientaron en la búsqueda de técnicas y procedimientos que les posibilitaran la

medición y, por ende, el estatuto de verdadera ciencia.

La medición se transforma así en un acto propio de la ciencia, en detrimento de la

reflexión u otras formas de producción de conocimiento. No obstante, surgen

dificultades de la ciencia positiva para la resolución de nuevos emergentes, las que

traen consigo discusiones y debates acerca del lugar que le cabe a la medición.

El presente trabajo tiene por objeto aportar algunos elementos de juicio que

contribuyan al esclarecimiento del concepto de medición y, desde allí, a la discusión

sobre la naturaleza de las variables y sus escalas.

La Naturaleza de la Medición

Definir el acto de medir trae no pocas dificultades. Así, para Galtung (1965) la

medición es un proceso de clasificación de unidades de análisis según alguna

característica elegida; en tanto que Carmines y Zeller (1979) la definen como un

proceso de vincular conceptos abstractos con indicadores empíricos, proceso que

supone una previa planificación de operaciones, tanto de clasificación como de

cuantificación.

En ambas definiciones se pondera el acto clasificatorio como la operación sine qua

non de la medición. Para Hempel (1979) la asignación de clases como acto lógico,

significa dividir un conjunto o clase de objetos en subclases. Los objetos clasificables

constituyen los elementos o miembros del conjunto, en tanto que el universo del

discurso es el conjunto mismo.

Si bien las clasificaciones más elementales refieren a objetos concretos, también

son susceptibles de clasificación las entidades abstractas. La pregunta que cabe

ante esta afirmación de Hempel es, cómo se puede dar cuenta de objetos

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inobservables, o cómo no caer en cuestiones metafísicas. Como respuesta posible

se puede invocar a Carmines y Zeller (1979) cuando dicen que medir implica

vinculación de elementos inobservables, los conceptos, con elementos observables,

los indicadores empíricos. Dicho de otro modo, siendo que las leyes y conceptos no

son estructuras posibles de medida en forma directa, sí lo son sus manifestaciones.

Hasta qué punto las manifestaciones del fenómeno "muestran" lo que prescriben sus

leyes es una cuestión que suscita continuos debates no sólo en el plano de la

epistemología, sino en el de la propia disciplina.

Otras concepciones refieren a qué tipo de cosa es lo que se mide. Así, Russell

(1938), la significa como un método que permite establecer correspondencias entre

magnitudes de un mismo género, y ciertas clases de números (integrales, racionales

o reales). Campbell (1938) supone que medir es asignar numerales a las

propiedades de los sistemas materiales según las leyes que presiden esos atributos.

Stevens (1951) concibe el acto de medir como la atribución de numerales a los

objetos o sucesos conforme con leyes o reglas.

En las dos primeras definiciones la medición se centra en operaciones sobre las

variables, en tanto que en la de Stevens, al igual que la de Galtung, sobre las

unidades de análisis.

Independientemente del concepto de medición, dicho acto sólo es posible a través

de la operacionalización de las variables. Al respecto dice Hempel (1979), que para

que los principios del operacionalismo permitan las construcciones teóricas de la

ciencia excluyendo aquellas sin significado experiencial, deberá caracterizarse con

precisión el tipo de oraciones que pueden usarse para dar cuenta de sentidos

posibles de los términos no observacionales significativos sobre la base del

vocabulario observacional. Hempel supone que esto propendería a una

especificación de los conceptos y procedimientos lógico-matemáticos y evitaría la

noción psicologista de operación mental. De todas maneras, la convención sigue

siendo la única forma de asumir cuáles son las operaciones válidas y cómo deberán

de interpretarse los resultados de los tests.

Samaja (1993), concibe a los indicadores como procedimientos aplicados a ciertas

dimensiones relevantes de variables con el objetivo de realizar la medición. En este

concepto aparecen nuevamente los dos elementos citados por Carmines y Zeller

(1979), los conceptos y los indicadores empíricos, pero a diferencia de estos últimos,

no asimila el indicador empírico con la dimensión observable. Samaja no concibe la

presencia de dimensiones observables, sino dimensiones o conceptos inobservables

a los cuales los procedimientos los tornan en tal. Posiblemente el diseño de dichos

procedimientos se realiza en la planificación de operaciones previas a que aluden

Carmines y Zeller en su definición.

Las Escalas y los Niveles de Medición

Se ha dicho que la medición, según distintas concepciones, se realiza sobre las

unidades de análisis o sobre las variables, pero, es esta última la que posibilita la

división en clases, ya que la primera es constante.

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Tanto para las escalas cualitativas como cuantitativas existen operaciones

clasificatorias, o sea ubicación de las unidades de análisis en clases. Por ejemplo,

dada una población puede decirse cuáles de los individuos son solteros, casados,

divorciados o cualquiera otra categoría de la variable "estado civil". Para las mismas

personas también se pueden estimar los valores, agrupados por intervalos de,

estatura, peso, nivel de ingresos, o cualquiera otra variables expresada en

cantidades.

Como se advierte en los ejemplos citados, la clasificación es un acto propio de la

medición. Ahora bien, ambos casos difieren en los modos en que se manifiesta la

variable. En el caso de "estado civil", el acto queda restringido a clasificar las

unidades de análisis que muestran tal o cual característica; en los demás casos se

puede estimar objetivamente no sólo la presencia o ausencia de determinado

atributo, sino también la intensidad con que la propiedad se manifiesta, propiedad

que se asume en cantidades.

Entre las formas de clasificar variables por referencia al tipo de escala o nivel de

medición, se hallan aquellas basadas en criterios de calidad-cantidad.

No existe acuerdo pleno entre los autores acerca de las categorías de dicho sistema.

Así, Bancroft (1976) y Cortada de Kohan (1994), conciben variables cualitativas,

cuantitativas discretas y cuantitativas continuas. Incluyen entre las primeras a las

que pueden ser divididas en clases separadas, mutuamente excluyentes;

diferenciando éstas en dos categorías, sin ordenamiento o con él. Ambos autores

consideran a las escalas como cuantitativas cuando éstas se expresan

numéricamente, y cuando dicha expresión numérica no refiere sólo a orden. Estas

escalas son discretas cuando sus valores asumen números enteros, y continuas

cuando pueden tener cualquier valor en un ámbito finito de valores continuos.

Lison (1976), no refiere directamente a variables, pero sí a clases de datos

(escalas). Distingue tres clases de datos, de medición, de enumeración y de

seriación. Define a los primeros como determinaciones cuantitativas acerca de

propiedades susceptibles de variar de manera continua. El autor afirma que los

datos de enumeración resultan de contar individuos y que dicha operación debe

desarrollarse necesariamente por unidades discretas. Por último, concibe a los datos

de seriación como observaciones en la que los objetos son clasificados por orden de

mérito, sin que puedan darse valores exactos para el criterio adoptado.

Esta última clasificación no incluye a las variables discretas entre las de naturaleza

cuantitativa. Lison las concibe en clases de datos diferentes, datos de medición, las

cuantitativas continuas, y datos de enumeración, las discretas.

Si se analiza los trabajos de Bancroft y Cortada de Kohan, se observa que ambos

autores indican las mismas clases de gráficos para representar variables cualitativas

y discretas. Formas de representación coincidentes no constituyen una casualidad,

sino un rasgo común que debiera indagarse.

Contar y medir no significan lo mismo, en tanto que lo primero alude al acto de

determinar frecuencias en que se presentan ciertas unidades de análisis de un nivel

inferior; lo segundo refiere a variaciones cuantitativas de las propiedades.

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Lo que aquí se sostiene es que las variables discretas no son variables

cuantitativas y que operan en diferentes niveles de integración modificándose

sólo en su dimensión numérica.

Un ejemplo podría ser el que se cita a continuación, para la unidad de análisis

"individuo", las variables que lo describen podrían ser, "estatura", "sexo", y "número

de glóbulos rojos por mililitro de sangre". La variable "estatura" es cuantitativa y se

expresa en escalas continuas de centímetros o metros; la variable "sexo" es

cualitativa y se muestra en alguna de sus dos categorías, masculino o femenino.

Según Samaja (1993), las variables del nivel de anclaje pueden comportarse como

unidades de análisis de nivel subunitario; esto es que tanto "estatura" como "sexo",

podrán transformarse, previa entificación y objetivación en unidades de análisis. Por

ejemplo el concepto de sexo (variable) podría transformarse en órganos sexuales o

conducta sexual observable (unidades de análisis); o estatura (variable), en registro

de estaturas (unidad de análisis). Lo que ocurre con la variable "número de glóbulos

rojos por mililitro de sangre" es distinto; dicho atributo se convertiría, en el nivel

subunitario, en "glóbulos rojos".

En las dos primeras variables debió resignificarse el sentido a los efectos de la

objetivación, en tanto que en la tercera se asumió una diferencia de mero número.

Cuando se elabora una tabla de frecuencias para cualquier variable, se "introduce"

sin advertirse, una nueva variable, esto es el número de veces que se presenta

cierta unidad de análisis. Esta variable que puede describir tanto al nivel de anclaje,

como a entidades de nivel superior (nivel supraunitario), es más ni menos, una

variable discreta.

En las variables discretas se cuenta dos veces, una, cuando se obtiene el

número de veces con que se presenta el elemento al que refiere la variable, y

otra cuando se cuentan las unidades de análisis.

Resumidamente, puede decirse que las variables discretas son frecuencias de

unidades de análisis cuya única propiedad común es justamente el número de

veces que cierto objeto se presenta, independientemente de su naturaleza.

Según Bateson (1997), el número es diferente que la cantidad, y esta diferencia es

básica para cualquier clase de teorización en ciencias de la conducta. Para este

autor, los números son el producto del recuento, y las cantidades el producto de la

medición. Argumenta diciendo que se puede tener exactamente tres tomates, pero

jamás podrá tenerse exactamente tres litros de agua, pues la cantidad es siempre

aproximada.

Bateson reconoce que los números más pequeños no se obtienen por recuento sino

por reconocimiento de una pauta general, como por ejemplo los dígitos del sistema

decimal; y que la percepción de esa pauta es holística. Diferencia así el número de

la cantidad, a la que asimila con el mundo analógico y probabilístico.

El Número como Nombre, Orden o Medida

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Para Cohen y Nagel (1979), los números pueden tener por lo menos tres usos

distintos, como rótulos o marcas de identificación; como signos que indican la

posición de un grado en una serie de grados; o como signos que indican las

relaciones cuantitativas entre cualidades. De lo dicho se desprende que sólo la

última de las acepciones relaciona el número con la medición.

Esta forma de concebir los números conduce a una clasificación de variables o

escalas en función de los atributos que presenta una serie numérica. Dichos

atributos son, el orden, la distancia y el origen.

Las escalas nominales carecen de todas estas propiedades, y en este caso el

número sólo puede adoptarse como nombre o identificación.

Las escalas ordinales, como su nombre lo indica, sólo poseen orden, es decir que

organizan sus datos a través de las relaciones de igualdad, mayor o menor.

Las escalas interválicas poseen atributos de orden, y distancia o estimación precisa

de las unidades. Pero carecen de origen, o cero natural, o ausencia de la propiedad.

No obstante estas escalas acuden a la utilización del cero convencional.

Las escalas proporcionales o racionales son las únicas que cuentan con las tres

propiedades y, por lo tanto, se constituyen en verdaderas series numéricas.

Las dos últimas clases de escalas son las que realmente miden, no obstante, al

carecer las interválicas de cero natural, no pueden establecerse proporciones.

A menudo, datos provenientes de escalas ordinales numéricas son tratados

como si fuera información verdaderamente cuantitativa, lo que constituye una

falacia, pues no miden, aunque sí clasifican. En este caso se encuadran los

tests psicométricos, los cuales únicamente pueden estimar el orden de

puntuación, pero nunca la distancia entre dos valores.

Con mucha frecuencia, las puntuaciones de dichos tests reciben tratamiento de

variables interválicas y, consecuentemente, el cálculo de medidas de tendencia

central y dispersión, además de otras operaciones derivadas de ellas. Dichas

operaciones no son válidas por cuanto asignan a las escalas un status que en

realidad no tienen.

Otras veces, las puntuaciones "sirven" a ciertos tests como son los de correlación y

regresión. Al respecto, dice Gould (1988), "...gran parte de la fascinación de las

estadísticas radica en nuestro sentimiento visceral de que las medidas abstractas

que resumen amplios cuadros de datos tienen que expresar algo más real y más

fundamental que los datos mismos. La técnica de correlación se ha prestado

particularmente a ese tipo de abuso porque parece proporcionar una vía para hacer

inferencias sobre la causalidad".

Gould (1988) sostiene que el análisis factorial, una de las técnicas utilizadas en el

campo de la psicología, a pesar de ser de un instrumento matemático, se inventó en

un determinado contexto social y respondiendo a claros objetivos. Utilizar dicha

técnica es asumir que el intelecto es una entidad física localizada en el cerebro, y

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que puede medirse como un valor numérico específico posibilitando clasificaciones

unilineales de las personas en virtud de la "cantidad" que cada cual posea del

mismo.

Conclusión

Los conceptos de medición analizados dejan ver divergencias acerca de qué es lo

que se mide; algunos autores aluden a que dicha operación se realiza sobre los

atributos (variables), en tanto que otros, sobre los objetos (unidades de análisis). Los

objetos como constantes que son en su naturaleza, no son medibles, sí, sus

propiedades. Se puede ejemplificar diciendo que si las unidades de análisis son

viviendas, todas ellas tienen en común una cierta estructura que las identifica como

viviendas, y no otra cosa; en tanto que sus atributos: ubicación en el espacio,

materiales que la constituyen, altura, etc. pueden mostrar diferencias de una

vivienda a otra.

Los objetos si bien no pueden ser medidos, sí pueden ser contados. En este sentido,

las viviendas emplazadas en un barrio o ciudad podrán ser contadas, o bien, inferido

su número. Si contar no es medir, entonces, las definiciones de Russell (1938), y

Campbell (1938) sobre medición, parecen más apropiadas.

Según se ha desarrollado aquí, el uso de escalas de medición involucra tres

procesos diferentes, clasificar, contar y medir. Lo que aquí se ha llamado conteo y

medición no son más que operaciones derivadas de la primera acción clasificatoria.

En ambas situaciones, los valores de variables se expresarán numéricamente,

aunque en un caso sólo se aludirá a frecuencias, y en la otra a variación cuantitativa

de propiedades.

Las discusiones sostenidas aportan a la idea de que las variables discretas

constituyen un tipo de entidad diferente de las variables cualitativas y cuantitativas,

aunque muestras propiedades de unas y otras.

El uso de variables discretas implica, primero, diferenciar las unidades de análisis a

contar, de aquellas que también constituyen parte del universo del discurso, lo que

supone una operación de clasificación, para luego proceder a la obtención de

frecuencias. Se asemejan a las variables cualitativas en cuanto a que sus categorías

se construyen sobre la presencia de ciertos atributos, sin ponderación cuantitativa de

los mismos. Se parecen a las variables cuantitativas (proporcionales) en cuanto

parecen poseer las tres propiedades de las series numéricas, orden, distancia y

origen; aunque en lo que hace a la distancia, las variables discretas sólo asumen

números enteros, pues la acción de contar se fundamenta en las propiedades de los

números naturales. Esta diferencia es fundamental, ya que la presencia de números

en las escalas discretas no se relaciona con intensidad de propiedades, sino con

operaciones de enumeración.

En lo concerniente a qué clase de propiedad es una variables discreta, puede

decirse que aunque expresada como variable refiere a una unidad de análisis en

tanto que da cuenta de algo constante como entidad. Lo que lo hace ser variable

reside sólo en el número o frecuencia de aparición de la entidad significada.

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Finalmente si la recurrencia al uso de escalas, a los efectos de medir, implica una

relación de isomorfismo entre la naturaleza lógica del sistema numérico y la

estructura que se manifiesta en las propiedades que se miden; deberá de tenerse en

cuenta que la escala construida al efecto deberá dar cabal cuenta de dicha relación

isomórfica. Dicho de otro modo, deberá tenerse presente que la medición, en sentido

estricto, sólo es lícita cuando es posible asimilar la variación de la propiedad con la

variación cuantitativa.

Bibliografía

• Bancroft H. 1976. Introducción a la bioestadística. Eudeba. Bs. As.

• Bateson G. 1997. Espíritu y naturaleza. Amorrortu. Bs As.

• Cohen M. y Nagel E. 1979. Introducción a la lógica y al método científico II.

Amorrortu. Bs As.

• Cortada de Kohan. 1994. Diseño estadístico. Para investigadores de las

Ciencias Sociales y de la Conducta. Eudeba. Bs. As.

• Gould S. J. 1988. La falsa medida del hombre. Orbis. Hispamérica. Bs. As.

• Hempel C. 1979. La explicación científica. Estudios sobre filosofía de la

ciencia. Paidos. Bs. As.

• Lison L. 1976. Estadística aplicada a la biología experimental. Eudeba. Bs.

As.

• Samaja J. 1993. Epistemología y Metodología. Elementos para una teoría de

la investigación científica. Eudeba. Bs. As.